斐波那契数列——1，1，2，3，5，8，13，21……数列的第一项和第二项为1，后面各项为前面相邻两项之和。它第一次被人们所认识了解，始于意大利数学家斐波那契的《算盘全书》中的著名的“兔子繁殖”这一问题的提出。其实，数学的魅力不限于纸面。在研究自然界、人类以及社会生活中的各种现象，乃至在日常生产、生活中的实际应用上，斐波那契数列都一直发挥着至关重要的作用。

自然界的巧合

徜徉野外，驻足郊边，我们会发现斐波那契数列的身影随处可见。它可以是冬日仙人掌小球上的小金针，或多种食肉植物如芦荟上的“斐波那契黄金角”螺旋，或是外现于冬日城市街道旁的枝丫树叶总数。向日葵里面的花盘与瓜子形貌排列等，也因契合传统的斐波那契数列的数学规律，呈现逐渐向外扩散的神奇状态。这些神奇现象都可能是斐波那契数列中传统数学美学不同形式的完美展现。我们有理由惊叹自然界这些奇妙现象与斐波那契数列的不谋而合。

品牌设计的不竭源泉

以广为熟知的苹果公司logo设计为例。事实上，苹果公司的logo，不仅仅只是一个简单地被咬掉一口的苹果，其中的圆形弧线、数学线条都同时蕴含着数学的严密性、逻辑性，“黄金螺旋”的逻辑推导，也是以斐波那契数列排列为它的核心依据。此外，巴西Boticario公司的logo亦遵循“黄金螺旋”的结构。《达·芬奇密码》中，“黄金螺旋”也作为了一个重要的线索露面。

由此可见，以斐波那契数列为理念设计品牌，并将之应用于产品之上，可以充分迎合多数人的不同审美感受，予人以柔和、亲切之感，从而使得整个品牌的设计美感与公司的宗旨、理念都能得到淋漓尽致的完美呈现。

一门实用的艺术

在工业化进程中，有肇始于斐波那契数列的时栅测量技术。在管理学和运筹学领域，有基于斐波那契数列的流量分析模型。在现代信息电子技术应用领域，基于斐波那契数列定律，提出了半导体结构化的循环低密度奇偶校验数编码的新颖构造方法。这一方法，实现了各类规模集成电路上的便利，同时依然保持了优异的纠错控制性能。

此外，在金融领域，斐波那契数列也在大放光彩。可从重要的变盘点推算出未来的市场，而这个数列应用到股票上叫斐波那契周期。我们完全可以借完整的上涨、下跌两个不同波段时间运行量的时间表图，精确推算未来一个波段行情当中所有下跌、上涨两个不同波段的市场整体运行量和持续时间。值得一提的是，斐波那契数列寻优法正是现代金融学的基础。

斐波那契数列绝不仅仅是在象牙塔守望着我们。恰恰相反，它不仅与自然界合而为一，亦与我们的生产、生活紧紧相依。你凝望着纸面上的斐波那契数列，它同时也在你的周围凝望着你。

（作者单位：华中农业大学名师工作室数学文化团队）